1、1专题限时训练 1 力与物体的平衡时间：45 分钟一、单项选择题1(2017新课标全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( B )A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为 k.左右两半段弹性绳的伸长量 L 10 100 cm 80 cm2cm，如图所示，由共点力的平衡条件可知：钩码的重力为 G2 k Lcos53将弹性绳的两端缓慢
2、移至天花板上的同一点时，钩码的重力为 G2 k L，解得： L L6 cm35弹性绳的总长度变为 L02 L92 cm，故 B正确，A、C、D 错误2(2018贵州毕节市模拟)如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是 A30， B90， C60.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的 AB边的压力为 F1、对 BC边的压力为 F2，则 的值为( C )F2F1A. B.12 32C. D.33 22解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压 AB面和压 BC面，作图如右：对 AB面2的压力大小等于分力 G1，对 BC面的压力大
3、小等于分力 G2；故 tan30 .F2F1 333如图所示，物体 A、 B、 C叠放在水平桌面上，水平力 F作用于 C物体，使 A、 B、 C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是( C )A A受 5个， B受 2个， C受 4个B A受 5个， B受 3个， C受 3个C A受 6个， B受 2个， C受 4个D A受 6个， B受 3个， C受 4个解析：物体 C受重力、 A对 C向上的支持力和向左的静摩擦力，以及水平方向的拉力，共 4个力； B受重力和 A的支持力，共 2个力； A受重力、地面的支持力、 B对 A的压力、C对 A的压力，地面对 A的摩擦力和 C对
4、A的摩擦力，共 6个力的作用，故 C正确4(2018淮南二模)在房屋装修过程中工人经常用如图所示的简易方式运送材料，图中 C为光滑定滑轮，为了保证材料不碰触窗台 A、 B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升，假定人的位置不变，则在运送过程中( D )A OC绳的拉力逐渐增大， OD绳的拉力逐渐减小B OC绳的拉力逐渐减小， OD绳的拉力逐渐增大C OC绳和 OD绳的拉力逐渐减小D OC绳和 OD绳的拉力逐渐增大解析：在建筑材料缓慢提起的过程中，其合力保持为零，因物体与墙壁的距离始终保3持不变，结点与竖直墙壁保持一定的距离 L，如图甲所示，在建筑材料被缓慢提起的过程中 OC绳
5、与竖直方向夹角变大， OD绳与竖直方向夹角减小，根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变，由平行四边形定则作出图乙，由图可知，两根绳子上的拉力 F1和 F2均增大，故 A、B、C 错误，D 正确5(2018济南模拟)如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态现保持边长 MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示则( B )A天平将向左倾斜 B天平将向右倾斜C天平仍处于平衡状态 D无法判断天平是否平衡解析：由左手定则，安培力方向向上，矩形线圈改
6、成三角形线圈，安培力变小，故天平将向右倾斜6(2018甘肃兰州诊断)如图所示，倾角为 的斜面体 C放于粗糙水平地面上，物块 A通过斜面顶端的定滑轮用细线与物块 B连接，细线与斜面平行斜面与 A之间的动摩擦因数为 ，且 2(m M)g时，木板便会开始运动5D无论怎样改变 F的大小，木板都不可能运动解析：由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为 1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为 1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力 1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项 A正确，B 错误；若增大 F的大小，只能使木块的加速度大小变化
7、，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项 C错误，D 正确9(2018平顶山统考)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为 ，如图所示如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为 ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( AC )A砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零B砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零C砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足 tan max D砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足 cos max 解析：对于砂堆整体，只受到重力和底面的支持力，水平方向上不
8、受力，A 正确；不论砂堆的形状是否为规则的圆锥形，整体受力不变，B 错误；对砂堆侧面上的某粒砂子受力分析，如图所示，则 FN mgcos ， Ff mgsin ， Ff F N，解得 tan max ，C 正确，D错误10如图所示，水平桌面上平放一叠共计 54张的扑克牌，每一张的质量均为 m.用一手指以竖直向下的力压第 1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第 1张牌之间有相对滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第 1张牌之间的动摩擦因数为 1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为 2，第 54张牌与桌面间的动摩擦因数为 3，且有 1 2 3.则下列说法正确的是( CD )A第 1张牌受到
9、手指的摩擦力向左6B第 2张牌到第 53张牌之间可能发生相对滑动C第 2张牌到第 53张牌之间不可能发生相对滑动D第 54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力解析：第 1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故 A错误；设手指对第 1张牌的压力为 F，对第 2张牌分析，第 3张牌对它的最大静摩擦力 Fm 2(2mg F)，而受到的第 1张牌的最大静摩擦力为 fm 2(mg F)Fm，则第 2张牌与第 3张牌之间不发生相对滑动；同理，第 3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故 B错误，C 正确；对第 54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力
10、 Fm 3(F54 mg)，第 53张牌对它的最大静摩擦力 fm 2(F53 mg)Fm，故第 54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，D 正确三、计算题11如图所示，物体 A、 B叠放在倾角 37的斜面上，并通过跨过光滑定滑轮的细线相连，细线与斜面平行两物体的质量分别 mA2 kg， mB1 kg， A、 B间动摩擦因数 10.1， B与斜面间的动摩擦因数 20.2，求：为使 A能平行于斜面向下做匀速运动，应对 A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？解析：对 A受力分析如图 1所示，由平衡条件得：沿斜面方向： F mAgsin FT FfBA0FfBA 1FNBA 1mAgcos对 B受力分析如
11、图 2所示，由平衡条件得：沿斜面方向： mBgsin Ff FfAB FT0Ff 2(mA mB)gcos FfAB FfBA解以上各式得： F2 N答案：2 N12质量为 M的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质量为 m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成 角的力 F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)7(1)当 时，拉力 F有最小值，求此最小值；(2)当 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mg cos ，即 tan .(1)木楔在力 F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin Ff Fsin FN mgcos Ff F N解得 F 2mgsincos sin 2mgsin coscos cos sin sin mgsin2cos 则当 时， F有最小值，为 Fmin mgsin2 .(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于 F的水平分力，即Ffm Fcos( )当 F取最小值 mgsin2 时，Ffm Fmincos2 mgsin2 cos2 mgsin4 .12答案：(1) mgsin2 (2) mgsin412
