1、1第四章 电磁感应章末过关检测(时间：60 分钟，满分：100 分)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.(2018浙江义乌外国语学校月考)一根导体棒 ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直如图所示，则有( )A Uab0B a b， Uab保持不变C a b， Uab越来越大D a b， Uab越来越大解析：选 D.导体棒切割磁感线，所以产生电动势，根据右手定则知 b 点电势高于 a 点电势，由法拉第电磁感应定律知 E BLv，随着自由落体的速度越来越大，则产生的电动势也越来越大，故 D
2、 正确2.一种具有独特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能，具体而言，只要略微提高温度，这种合金会从非磁性合金变成强磁性合金，从而在环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示 M 为圆柱形合金材料，N 为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径现对 M 进行加热，假设 M 变为强磁性合金时，磁感线在 M 内沿轴线方向，则( )A N 中将产生逆时针方向的电流B N 中将产生顺时针方向的电流C N 线圈有收缩的趋势D N 线圈有扩张的趋势解析：选 D.当对 M 加热使其温度升高时， M 从非磁性合金变为强磁性合金，穿过 N 的磁通量增加，根据楞次定律可知， N 有扩张的趋势才能
3、使穿过 N 的磁通量减少，选项 C 错误，选项 D 正确；由于不知 M 的磁场方向，故不能判断 N 中感应电流的方向，选项 A、B 错误3(2018江苏丰县中学月考)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度 B 随时间 t 变化，先按图所示的 Oa 图线变化，后来又按 bc 和 cd 变化，令 E1、 E2、 E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小， I1、 I2、 I3分别表示对应的感应电流，则下列说法正确的是( )2A E1E2， I1沿逆时针方向， I2沿顺时针方向B E1E2， I1沿顺时针方向， I2沿逆时
4、针方向C E2E3， I2沿逆时针方向， I3沿顺时针方向D E2 E3， I2沿逆时针方向， I3沿顺时针方向解析：选 A.由法拉第电磁感应定律可知 E n ，由图知应有第 1 段中磁通量的变化 BS t率较小，而 bc、 cd 两段中磁通量的变化率相同，故有 E1 E2 E3.由楞次定律可判断出 I1沿逆时针方向， I2与 I3均沿顺时针方向故 B、C、D 均错误；A 正确4如图所示电路中，A、B 是相同的两小灯泡 L 是一个带铁芯的线圈，电阻可不计，调节 R，电路稳定时两灯泡都正常发光，则在开关合上和断开时( )A两灯同时点亮、同时熄灭B合上 S 时，B 比 A 先到达正常发光状态C断开
5、 S 时，A、B 两灯都不会立即熄灭，通过 A、B 两灯的电流方向都与原电流方向相同D断开 S 时，A 灯会突然闪亮一下后再熄灭解析：选 B.闭合 S 时，由于 L 的自感作用，A 灯逐渐变亮，B 灯立即变亮，稳定时两灯一样亮，故 A 错、B 对；断开 S 时，由于 L 的自感作用，A、B 两灯都不会立即熄灭，通过 A 灯的电流方向不变，但通过 B 灯的电流反向，故 C 错；又因通过 A 灯的电流不会比原来的大，故 A 灯不会闪亮一下再熄灭，故 D 错5(2018吉林长春十一中月考)如图所示，等腰直角三角形 AOB 内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场， OB 在 x 轴上，长度为 2L.纸面内一
6、边长为 L 的正方形导线框的一边在 x轴上，沿 x 轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向， t0 时刻导线框正好处于图示位置则下面四幅图中能正确表示导线框中感应电流 i 随位移 x 变化的是( )3解析：选 B.根据电磁感应定律，当 0 L 时，通过线圈的磁通量均匀增加产生顺时针的感应电流，当 L2 L 时，右边切割磁感线的长度减小，左边切割磁感线的长度增大，由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反，所以合电流逐渐减小，在 1.5L 时电流减小到零，随后左边边长大于右边边长，电流反向，所以 B 选项是正确的6.(高考安徽卷)如图所示， a
7、bcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则( )A电路中感应电动势的大小为Blvsin B电路中感应电流的大小为Bvsin rC金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD金属杆的热功率为B2lv2rsin 解析：选 B.金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E Blv(l 为切割磁感线的有效长度)，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为 I ER
8、 ，选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为Blvlsin r Bvsin rF BIl B ，选项 C 错误；金属杆的热功率为 P I2RBvsin r lsin B2lvr ，选项 D 错误B2v2sin2r2 lrsin B2lv2sin r二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有错选或不答的得 0分)47(2018北京东城区月考)如图所示，闭合导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B 的大小随时间变化关于线框中感应电流的说法正确的是( )A当 B 增大
9、时，俯视线框，电流为逆时针方向B当 B 增大时，线框中的感应电流一定增大C当 B 减小时，俯视线框，电流为逆时针方向D当 B 减小时，线框中的感应电流可能减小解析：选 CD.设闭合回路的面积是 S，设电路总电阻为 R，由法拉第电磁感应定律可得：感应电动势 E S ，由欧姆定律可得：感应电流 I ； S 与 R 是定值，当 t B t ER S BR t磁感应强度 B 增加，磁感应强度的变化率 不一定增大时，可能不变，可能减小，可能增 B t大，所以感应电流不一定变大；当磁感应强度 B 减小，磁感应强度的变化率 不一定减小 B t时，可能不变，可能减小，可能增大，所以感应电流不一定变大；根据楞次
10、定律和右手安培定则得当 B 增大时，俯视线框，电流为顺时针方向，当 B 减小时，俯视线框，电流为逆时针方向，故 C、D 正确，A、B 错误8(2018江苏启东中学月考)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴 上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘高C若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电阻 R 中电流沿 a 到 b 的方向流动D若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化解析：选 ABC.铜盘转动产生的感应电动势为
11、： E BL2 ， B、 L、 不变， E 不变，12电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流沿 a 到 b 的方向流动，故 AC 正确；因电流沿 a 到 b 的方向流动，则有圆盘中心电势比边缘高，故 B 正确；若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，故 D 错误59如图所示，阻值为 R 的金属棒从图示 ab 位置分别以 v1、 v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到 a b位置，若 v1 v212，则在这两次过程中( )A回路电流 I1 I212B产生的热量 Q1 Q212C通过任一截面的电荷量 q1
12、q212D外力的功率 P1 P212解析：选 AB.感应电动势为 BLv，感应电流 I ，大小与速度成正比，产生的热ER BLvR量 Q I2Rt v， B、 L、 L、 R 是一样的，两次产生的热量比等于运B2L2v2R Lv B2L2LR动速度比；通过任一截面的电荷量 q It ，与速度无关，所以这两个过BLvR Lv BLLR程中，通过任一截面的电荷量之比应为 11；金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相等，则外力的功率 P Fv BILv ，其中 B、 L、 RB2L2v2R大小相等，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为 14.10如图所示，边
13、长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B kt(常量 k0)回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1 R0、 R2 .闭合开关 S，电压表的R02示数为 U，不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势，则( )A R2两端的电压为U7B电容器的 a 极板带正电C滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2的 5 倍D正方形导线框中的感应电动势为 kL26解析：选 AC.由法拉第电磁感应定律 E n n S 有 E k r2，D 错误；因 t B tk0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方
14、向，故电容器 b 极板带正电，B 错误；由题图知外电路结构为 R2与 R 的右半部并联，再与 R 的左半部、 R1相串联，故 R2两端电压U2 U ，A 正确；设 R2消耗的功率为 P IU2，则 R 消耗的功率R0212R0 R02 R0212 U7P2 I2U2 IU25 P，故 C 正确三、非选择题(本题共 3 小题，共 40 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(10 分)(2018黑龙江大庆实验中学月考)如图甲所示，一个匝数 n100 的圆形导体线圈，面积 S10.4 m2 ，电阻 r1 .在
15、线圈中存在面积 S20.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示有一个 R2 的电阻，将其两端 a、 b 分别与图甲中的圆形线圈相连接，求：(1)ab 两点间的电势差 Uab；(2)在 04 s 时间内通过电阻 R 的电荷量；(3)在 04 s 时间内电阻 R 上产生的热量解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得 E n ，解得 E4.5 V BS2 t电流 I 1.5 AEr RUab IR3 V.(2)通过电阻 R 的电荷量 q I t6 C.(3)由焦耳定律可得 Q I2Rt，得 Q18 J.答案：(1)3 V (2)6 C (3)18 J1
16、2(14 分)(2018四川遂宁市月考)轻质细线吊着一边长为 L0.8 m 的单匝正方形线圈 abcd，线圈总电阻为 R1 .边长为 d0.4 m 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图(乙)所示，(线圈始终保持静止)求： 7(1)线圈 abcd 中产生的感应电动势 E 大小和感应电流的方向； (2)t4 s 时， cd 边所受的安培力大小及方向. 解析：(1)由法拉第电磁感应定律E t B d212由乙图得： 5 T/s B t解得： E0.4 V，由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向 adcba. (2)I 0.4 AE
17、Rt4 s 时 B30 TF BId4.8 N，方向竖直向上答案：(1) E0.4 V 逆时针方向 adcba (2)4.8 N 方向竖直向上13(16 分)如图甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨 MN、 PQ 间距L0.8 m，下端接有阻值 R 3 的电阻，导轨平面与水平面间的夹角 30.整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中一质量 m0.1 kg、阻值 r0.15 的金属棒垂直导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量 M0.9 kg 的重物相连，左端细线沿 NM 方向棒由静止释放后，沿 NM 方向位移 x 与时间 t 之间的关系如图乙所示，其中 ab为直线已知棒在 0
18、0.3 s 内通过的电荷量是 0.30.4 s 内通过电荷量的 2 倍，取g10 m/s 2，求：(1)00.3 s 内棒通过的位移 x1大小；(2)电阻 R 在 00.4 s 内产生的热量 Q1.解析：(1)棒在 00.3 s 内通过的电荷量 q1 t1I 8平均感应电流 I E R r回路中平均感应电动势 E Bx1L t1得 q1BLx1R r同理，棒在 0.30.4 s 内通过的电荷量q2BL（ x2 x1）R r由图象读出 0.4 s 时刻位移大小 x20.9 m又 q12 q2解得 x10.6 m.(2)由图象知棒在 0.30.4 s 内做匀速直线运动，棒的速度大小 v m/s3 0.9 0.60.4 0.3m/s对系统，根据能量守恒定律Q Mgx2 mgx2sin (M m)v212代入数据解得 Q3.15 J根据焦耳定律有 Q1Q RR r代入数据解得 Q13 J.答案：(1)0.6 m (2)3 J
