1、1第 2 节 向心力与向心加速度 学习目标1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 基础知识回顾1 什么是向心力、向心加速度？2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？3、填写下列提纲：（1）向心力做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 向心力公式: 22)(TmrvrF向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 （2）向心加速度向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 公式: 2 2)(Tr 例题精讲【例题 1】
2、 A、 B 两质点均做匀速圆周运动， mA mB=RA RB=12，当 A 转 60 转时，B正好转 45 转，则两质点所受向心力之比为多少？【例题 2】如图 1， A、 B、 C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为 ， A 的质量是 2m， B 和 C 的质量均为 m， A、 B 离轴距离为 R， C 离轴 2R，若2三物相对盘静止，则 A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B C 的向心加速度最大C B 的摩擦力最小D当圆台转速增大时， C 比 B 先滑动， A 和 B 同时滑动【例题 3】如图，线段 OA=2AB， AB 两球质量相等，当它们绕
3、O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比 TBA： TOB为 A23 B32 C53 D21 课堂练习1关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A由 a= rv2可知， a 与 r 成反比B由 a= 2r 可知， a 与 r 成正比C由 v=r 可知， 与 r 成反比D由 =2n 可知， 与 n 成反比2如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑， A、 B、 C 三点的位置关系如图，若r1r2， O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为图 A aA=aB=aC B aCaAaBC aCaA3下列关于向心力的说法中，正确的是图 1图 23A物体由于做圆周运动产生了一个向心力B做
4、匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D向心加速度决定向心力的大小4有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断5一质量为 m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则A木块的加速度为零B木块所受合外力为零C木块所受合外力的大小一定，方向改变D木块的加速度大小不变6关于向心加速度，下列说法正确的是A它描述的是线速度
5、方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是向心力变化的快慢D它描述的是转速的快慢7如图所示，原长为 L 的轻质弹簧，劲度系数为 k，一端系在圆盘的中心 O，另一端系一质量为 m 的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为 L，则盘旋转的向心加速度为_，角速度为_。图 48小球做匀速圆周运动，半径为 R，向心加速率为 a，则A小球受到的合力是一个恒力B小球运动的角速度为 aC小球在时间 t 内通过的位移为 rRD小球的运动周期为 2 a9汽车在半径为 R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为 ，那么汽车行驶的最大速率为_。参考答案：1ABCD 2C 3B 4B 5CD
6、 6A7 )( Lmkk8BD9 gR 课后作业课后完成下列题目1下列说法正确的是A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2如图所示为质点 P、 Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线由图线可知A质点 P 的线速度大小不变B质点 P 的角速度大小不变C质点 Q 的角速度随半径变化D质点 Q 的线速度大小不变3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向图图5心力是A重力 B弹力C静摩擦力 D
7、滑动摩擦力4一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的 2 倍时，所需的向心力比原来增加了 60 N，物体原来所需的向心力是 N5甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的 34，当甲转 60 周时，乙转 45 周，甲乙两质点的向心加速度之比 6水平转盘上放一小木块，当转速为 60 r/min 时，木块离轴 8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到 120 r/min 时，木块应放在离轴 cm 处才能刚好与转盘保持相对静止7图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接， 2 ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时A两球受到的向心力大小相等B P 球受到的向心力大于 Q 球受到的向心力C 一定等于 2D当 增大时， P 球将向外运动8质量相等的小球 A、 B 分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕 O 点匀速转动时，如图所示，求杆的 OA 段及 AB 段对球的拉力之比参考答案：1CD 2A 3B 4 20 5 43 6 27 AC 8 32图 图6
