1、浮力变化量漫画释义知识互联网117知识导航浮力变化问题公式来由 11FgV浮 液 排 , 2FgV浮 液 排 两式相减, 得: FgV浮 液 排题型特点 在同种液体中, 物体的 V 排 发生了变化常见模型解题方法浮 液FgV模块一: 多状态浮力的整体受力分析夯实基础【例 1】 如图所示, 将重为 G 的金属小球用细线系好, 浸入盛水的烧杯中(烧杯中的水没有溢出), 金属小球受到的浮力为 F 浮 , 杯底增加的压力为 F1; 如将此金属小球直接投入水中, 杯底增加的压力为 F2, 则下列关系式中正确的是( ) A. F2 F1= F 浮 B. F2+ F1= G C. F2: F1=F 浮 :
2、GD. F2: F1= G : F 浮【答案】 D【例 2】 小东将装有适量水的水杯放在台秤的托盘上, 台秤的示数为 0.6kg. 他又将一个用细线拴住的石块浸没在水中静止, 如图所示, 台秤的示数为 0.8kg. 小东把石块放置在杯底并放手后, 台秤的示数为 1.1kg. 由此可知石块的密度为kg/m3. 【答案】 2.5103【例 3】 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器, 容器内分别盛有等质量的液体. 其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同 . 若将小球 A 放在甲容器的液体中, 小球 A 静止时漂浮, 此时甲容器对桌面的压力为 F1; 若将小球 A 用一段不计质量的细线与
3、乙容器底部相连, 并使其浸没在该容器的液体中 , 小球 A 静止时乙容器对桌面的压力为 F2; 若将小球 A 放在丙容器的液体中, 小球 A 静止时悬浮, 此时丙容器对桌面的压力为 F3; 若将小球 A 放在丁容器的液体中 , 用一根不计质量的细杆压住小球 A, 使其浸没, 且不与容器底接触 , 小球 A 静止时丁容器对桌面的压力为 F4. 则 下列判断119正确的是 ( ) A. F2F1=F3 F4 B. F1=F2=F3F4 C. F1=F3F2F 4 D. F1= F2= F3=F4【答案】 B夯实基础思考题: 木块的 320cmV露 , 需用多大的力才能将其压入水中? ( 10N/k
4、g) “可以推出 1N 浮力对应 310c的 V排 ”. 已知绳子拉力为 T, 剪断绳子后木球露出水面的体积为多少? 解析: TgV水 露 【例 4】 如图所示, 将一个质量为 0.8kg 的木块 A 放在水中漂浮, 若给木块施加一个竖直向下大小为 12N 的压力 F1, 木块刚好能浸没在水中并静止. ( g=10N/kg) 求: (1) 木块受到的重力 G 木(2) 此时木块受到的浮力 F 浮(3) 木块的密度 木(4) 若施加一个竖直方向的力 F2, 刚好使木块 3/10 的体积浸没在水中并静止, 求 F2的方向和大小模块二: 浮力变化量 F浮 压 拉【答案】 (1) 8N (2) 20N
5、 (3) 0.4103kg/m3 (4) 2N 竖直向上【例 5】 把木块放在水中时, 露出部分为木块体积的 12, 将物体 A 放在木块上, 木块露出水面的体积为 13, 拿掉物体 A, 把物体 B 放在木块上 , 木块露出水面的体积为 14. 若物体A 的体积是物体 B 体积的 2 倍, 物体 A、B 的密度之比是 ( )A. 2:3 B. 3:2 C. 1:3 D. 3:1【答案】 C【例 6】 有两块相同的木块, 其密度为 0.6103 kg/m3, 它们所受的重力大小用 G 表示, G1、 G2表示密度都为 3.0103 kg/m3的金属块所受的重力大小 . 如图所示, 当重为 G1
6、的金属块放在水面上的木块上时, 木块全部浸没水中 , 且木块上表面恰好与水面相平 , 当重为 G2的金属块放在另一块木块上时, 木块与金属块 G2刚好全部浸没在水中. 则G1:G2= . 【答案】 2:3FgV浮 水 排212gV水21水231212G3( 相等) 【例 7】 如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球 A. 向杯内缓慢注水，小球 A 逐渐上浮. 当小球 A 露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为 1N; 当小球 A 浸没在水中时，细线对小球的拉力为 3N. 则小球 A 的密度 A= kg/m3. (g=10N/kg) 木 木 G1 G2 A A甲 乙121
7、【答案】 0.5103【例 8】 如图所示的木块浸没在水中, 细线对木块的拉力是 2N. 剪断细线, 待木块 A 静止后, 将木块露出水面的部分切去, 再在剩余的木块上加 1N 向下的压力时, 木块有 20cm3的体积露出水面, 则木块的密度约为 kg/m 3. ( g 取 10N/kg) 【答案】 0.6103 能力提升【例 9】 将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时, 泡沫球露出水面的体积为它自身体积的一半, 如图所示. 把细线剪断后, 塑料球沉底, 泡沫球露出水面的体积为自身体积的 34,已知塑料球与泡沫球的体积之比为 1:8, 则塑料球的密度为 kg/m3. 【答案】 3103【例 1
8、0】 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为 的液体. 将挂在弹簧测力计下的金属块 A 浸没在该液体中( A 与容器底未接触 ) ，金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F，将木块 B 放入该液体中，静止后木块 B 露出液面的体积与其总体积之比为 7 : 12 ; 把金属块 A 放在木块 B 上面，木块 B 刚好没入液体中(如图所示) . 若已知金属块 A 的体积与木块 B 的体积之比为 13 : 24 ，则金属块 A 的体积为_. 【答案】 当 A 浸入液体中时有: AAGFgV; 根据 FgV浮 液 排 ， 712ABGgV，又因为 1324AB. 解得 13A.公式推导 =VF
9、pghS排排夯实基础【例 11】 如图所示的容器, 上部横截面积为 1S, 底部横截面积为 2S, 容器上下两部分高分别为 12h、 , 容器中盛有某种液体, 有一个空心金属球用细绳系住, 绳的另一端栓在容器底部, 此时球全部浸没在液体中, 位置如图 , 绳对球的拉力为 F, 如将细绳剪断, 待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 . ( 用题中字母表示) 【答案】 21FS【例 12】 底面积为 50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后, 放置于水平桌面的中央(容器壁厚度不计), 已知液体的压强与深度的关系如左图所示 . 现用轻质细线提起一个质量为 80g 的实心球缓慢浸没于容器内的
10、液体中, 如右图所示 , 待球静止后, 擦干容器外壁, 已知细线给球的拉力为 0.5N, 剪断细线, 实心球下沉到容器底部, 此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器对桌面的压强增大了 pa.( g 取 10 N/kg)模块三: 结合液体压强变化量123【答案】 100【例 13】 底面积为 100cm2的烧杯中装有适量水. 当金属块浸没在水中静止时 , 如图(甲) 所示, 弹簧测力计的示数 F1 3.4N, 水对杯底的压强为 p1; 当金属块总体积的 1/4 露出水面静止时, 如图(乙) 所示 , 弹簧测力计的示数为 F2, 水对杯底的压强为 p2; 若p1、 p2之差为 50Pa, g 取 1
11、0N/kg. 则下列判断中正确的是 ( )A. 金属块的体积 V 金 为 2 10 -3m3 B. 金属块的密度为 3.710kg/C. 金属块的重力 G 为 4.5ND. 弹簧测力计的示数 F2为 2.9N【答案】 B 此题可以拓展提问金属块的密度=? ( 32.710kg/m)能力提升【例 14】 装有水的圆柱形容器的底面积为 S. 将一木块放入水中, 木块漂浮, 水未溢出, 容器底受到水的压强增大了 p1. 把木块浸入水中的部分削掉 , 并把原露出水面的部分在放回水中, 木块静止后, 容器底受到水的压强比木块被削掉前减小了 p2. 则木块原来的体积 V= .【答案】21pSg排乙A甲A
12、A丙【例 15】 在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水. 现将 A、B 两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中, 物理均可浸没且水不溢出容器 . 已知 A、B 两物块的密度分别为 3.01kg/mA, 31.50kg/mB, 两物块的质量关系为 2ABm. A、B 两物块的体积, 分别为 VA和 VB, A、B 两物块浸没在水中所受浮力分别为 FA、 FB, 物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为 NA、 NB, 放入物块前、后, 两容器底部受到水的压强增加量分别为 p、 , 放入物块后, 桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为 F乙甲 、 .则下列四项判断中正确的是 (
13、 )A. 4,4ABABVpB. 2C. ,ND. 4=ABFF甲 乙【答案】 D本题对压力、压强变化量的理解考查较深. 根据质量与密度的比例关系, 得到 14ABV. 所以4ABF1=4ABpVS浮浮 2ABFG甲乙1AABBgVN水浮浮 水所以 D 正确.能力提升【例 16】 在图中, 底面积为 S=100cm2的圆柱形容器中装有密度为 的某种液体, 图甲中, 液体的深度是模块四: 浮力变化量的综合计算12520cm, 此时手对细线的拉力是 8 N, 物体 A 对容器底部的压力是 F1; 图乙中, 手对细线的拉力是 15N, 液体对容器底部的压强为 p; 图丙中, 物体 A 露出液面的体积
14、是总体积的五分之二, 液体对物体 A 下表面的压力是 F2, 液体的深度是 16cm, 手对细线的拉力是 19.8N, (g 取 10N/kg)以下说法正确的是 ( )A. F1 =6N B. = 1.0103kg/m3 C. P=2.4103 Pa D. F2 = 12N【答案】 C【例 17】 将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上, 甲溢水杯中装满密度为 1的液体, 乙溢水杯中装满密度为 2的液体, 如图甲所示 , 将密度为 A, 重为 GA的物块A 轻轻放入甲溢水杯中, 物块 A 漂浮在液面上, 并且有 1/4 的体积露出液面, 液体对甲杯底的压强为 p1, 如图乙所示 , 将密度
15、为 B, 重为 GB的物块 B 轻轻放入乙溢水杯中, 物块 B 沉底, 物块 B 对乙溢水杯底的压力为 F, 液体对乙溢水杯杯底的压强为 p2, 已知 1: 23: 2, A: B4: 5, 则下列说法中正确的是 ( )A. 1: A3: 4B. FA 浮 : FB 浮 9: 8C. p1: p22: 3 D. F: GB13: 45【答案】 D【例 18】 放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水. 现将一木块 B 放入水中, 木块漂浮, 木块静止时有 2/5 的体积露出水面, 如图甲所示 . 将一金属块 A 在木块 B 上, 木块恰好浸没在水中, 如图乙所示; 若将金属块 A 放入某种液体
16、中中, 容器底对金属块的支持力是 3N, 如图丙所示. 已知: 木块 B 的质量是 810g, 金属块 A 的体积为 200cm3, 则某种液体的密度为 kg/m 3 (g 取 10N/kg). 【答案】 1.2103ABBAA甲 乙B丙【例 19】 放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为 1、 2的液体. 物体A、 B 是两个实心正方体, 密度分别为 A、 B, 所受的重力分别为 GA、 GB, 体积分别为 VA、 VB. 将物体 A 和 B 以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中, 如图所示. 在甲容器中, B 叠放在 A 上, A 有 1/3 的体积露出液面, 液体对容器
17、底的压力比未放入物体时增大了 F 甲 . 在乙容器中 , A、 B 通过细绳相连, B 受到容器底的支持力为支(B 与容器底不密合) , 受到细绳的拉力为 F 拉 , 液体对容器底的压力比未放入物体时增大了 F 乙 . 不计细绳的质量和体积, 已知 1: 2=2: 1, VA: VB =27: 8, F支 : F 拉 =1: 21, 下列判断中正确的是 ( )A. A: B=8: 135, F 甲 : F 乙 =1:1 B. A: B=8: 135, F 甲 :F 支 =35: 1C. A: 1=1: 9, F 拉 :GA=2: 7D. B: 2=15: 4, F 拉 :GB=7: 10【答案
18、】 D实战演练【练 1】 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器, 容器内分别盛有等质量的液体. 其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同 . 若将小球 A放在甲容器的液体中, 小球 A静止时漂浮, 此时液体对甲容器底的压强为 1P; 若将小球 用一段不计质量的细线与乙容器底部相连, 并使其浸没在该容器的液体中 , 小球 静止时液体对容器底的压强为 2P; 若将小球 A放在丙容器的液体中 , 小球 静止时悬浮, 此时液体对容器底的压强为 3; 若将小球 放在丁容器的液体中, 用一根不计质量的细杆压住小球 A, 使其浸没, 且不与容器底接触 , 小球 静止时液体对容器底的压强为 4P.
19、则 1、 2、3和 4的关系是 ( )A. 1324PB. 1324PB甲 乙ABA模块五: 思考题（选讲）127甲 乙 丙C. 1234PD. 1234P【答案】 A【练 2】 如图甲所示, 一个木块的密度为 30.651kg/m, 用细线将木块与容器底部连在一起, 当木块完全浸没在水中时, 细线对木块的拉力是 1N; 若剪断细线, 待木块静止后, 将木块露出水面的部分切去, 再在剩余的木块上加 0.5N向下的压力时, 如图乙所示, 则木块有 3cm的体积露出水面. ( 取 /) 【答案】 15【练 3】 如图所示的容器, 上部横截面积为 S1=100cm2, 中间部分横截面积为 S2=20
20、0cm2, 底部横截面积为 S3=150cm2 , 容器上中下三部分高都为 h, 且 h=20cm, 容器中盛有某种液体, 有一个空心金属球用细绳系住 , 绳的另一端栓在容器底部, 此时球全部浸没在液体中, 位置如图, 绳对球的拉力为 F=5N, 如将细绳剪断 , 待空心金属球静止后液面高度大于 2h, 则液体对容器底部的力减少了 . 【答案】 7.5N【练 4】 盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上, 如图甲所示, 容器对桌面的压强为 500Pa; 用细线拴一金属球, 将金属球浸没在液体中 , 如图乙所示, 容器对桌面的压强为600Pa; 将细线剪断, 金属球沉到容器底部, 如图丙所示, 容器
21、对桌面的压强为1500Pa. 已知: 容器的底面积为 100cm2, 金属球的密度为 8g/cm3, g 取 10N/kg. 则下列判断正确的是( )A. 金属球所受浮力是 6NB. 金属球的体积是 100cm3 C. 液体的密度是 0.8 g/cm3 D. 金属球对容器底部的压力是 10N 【答案】 C【练 5】 边长为 1dm 的正方体木块, 漂浮在酒精液面上时 , 有一半的体积露出液面, 如图甲所示. 将木块从底部切去一部分, 粘上体积相同的玻璃后, 放入某种液体中, 它仍漂浮在液面上, 如图乙所示. 此时液体对它竖直向上的压强为 980Pa. 已知酒精的密度为0.8103 kg/m3,
22、 玻璃的密度为 2.4103 kg/m3, 粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计, 则所粘玻璃的质量为 kg. 【答案】 0.72【练 6】 如图所示, 质量为 100g 底面积为正方形的木块静止在水平地面上, 其底面积大小为1102 m2, 将底面积为 5103 m2的圆柱形轻质容器置于木块中央 , 且容器内盛有400g 的水. 此时水平地面上受到的压力为 F, 水对容器底部的压强为 p; 若再将密度为 物 的物块放入水中如图所示, 物块沉底且水不溢出 , 此时水对容器底部产生的压强的增加量与水平地面受到压强的增加量相等, 则下列结果正确的是( )A. F=3.92N p784 PaB. F=
23、3.92N 物 =2.0103kg/m3 C. p =784 Pa 物 =4.0103kg/m3 D. p784 Pa 物 =2.0103kg/m3【答案】 D图 12酒精 液体玻璃甲 乙129水面浮针你能把一根缝衣针放在水面上，让它像麦杆似的浮着吗？很多人认为，这是不可能的，因为铁的密度比水的大，水的浮力不能托起铁针. 如果你也使这“很多人”中的一个，那么下面的实验可以改变你的看法. 取一碗水，拿一根细一点的缝衣针，稍微抹上一层猪油. 在水面上放一小张能吸水的纸，再在水面上轻轻的平放一枚缝衣针. 等这张纸完全湿透后，轻轻按下纸的四个角，使纸慢慢沉入水中. 这时候钢针却漂浮在水面上. 放吸水纸
24、的目的是为了减少针对水面的冲击由于水的表面张力形成的. 其实不涂油也可以，验证分子的表面张力（分子引力）实验. 水的表面有一层弹性的薄膜，是由于水的表面张力形成的. 钢针如果不被沾湿或刺破这一层薄膜，这层薄膜就像一张绷紧的橡皮膜一样把钢针托住. 在钢针上抹油就是为了不让水沾湿钢针，所以你在重复做这个实验以前，一定要把这枚纲针擦干，重新抹上一层油. 向水里滴几滴清洁剂，硬币和针就会沉下去了. 揭秘：水的表面张力支撑住了针和硬币，使它们不会下沉. 表面张力是水分子形成的内聚性的连接，是由于某一部分的分子被吸引到一起，分子间相互挤压形成了一层薄膜，这层薄膜就是我们所称的表面张力，它可以托住原本应该沉下的物体. 清洁剂降低了表面张力，硬币就浮不住了.
