1、15杠杆漫画释义知识互联网9杠杆夯实基础【例 1】 如图所示, 重为 G 的物体放在水平面上, 用力 F 使其翻转, 请画出物体重力示意图和力 F 的力臂. 【答案】【例 2】 杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用, 护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆, 如图所示, 请画出动力 F1与阻力 F2的示意图, 并画出动力 F1的力臂 l1. (设吊桥质地均匀) 【答案】【例 3】 如图所示是利用杠杆原理制成的搬运煤气罐上楼的小车. 其中 MN、 两处为轴连接. 以 N为支点请在图中画出 1F的力臂(用 l表示). 模块一: 杠杆的认知找力臂17【答案】 如右图所示 能力提升【例 4】 如图所示, 地
2、面上有一根两头粗细不同的木头 , 现用竖直向上的力 F 将木头抬起, 在抬起的过程中, 力 F 的大小 ( )A. 逐渐增大 B. 逐渐减小C. 保持不变D. 先增后减【答案】 C【例 5】 一根直杆可绕轴 O 转动, 在直杆的中点挂一个重物, 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 F, 如下图所示 , 在力 F 使直杆从竖直位置慢慢抬起接近水平位置的过程中, 力 F 的大小变化情况应是 ( )A. 一直在增大B. 一直在减小C. 先增大、后减小D. 先减小、后增大【答案】 A【例 6】 如图所示, 在轻质杆 OB 的中点 A 处, 悬挂有重为 G 的物体 M, 在端点 B 施加方向始终跟
3、杆垂直的拉力 F, 杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中, 下列叙述中错误的是 ( )模块二: 杠杆动态平衡问题A. 拉力 F 逐渐变大B. 拉力 F 始终小于 12GC. 拉力 F 跟它力臂的乘积不变D. 重物 M 对杠杆拉力的力臂逐渐变大【答案】 C夯实基础【例 7】 三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详, 图甲中和尚们商量出新的挑水方案: 胖和尚一人挑两小桶(如图乙) , 瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶 (如图丙) . 以下说法中不正确的是 ( )A. 乙图中右水桶向下沉, 为保持水平平衡, 胖和尚可以将他的肩往右移动一点距离B. 乙图中右水桶向下沉, 为保持水平平衡, 胖和尚
4、可以将右水桶往左移动一点距离C. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担, 可以让瘦和尚往前移动一点距离D. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担, 可以将水桶往前移动一点距离【答案】 D【例 8】 如图所示, 体积相同的铁块和铝块( 铁 铝 ) , 挂在轻质杠杆 AB 的两端, 杠杆在水平位置平衡, 在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是 ( )A. 将铁块和铝块同时去掉 1NB. 在杠杆两端各加挂一质量相等的钩码模块三: 杠杆变化量问题19C. 将铁块和铝块各切去一半D. 将铁块和铝块同时向支点移动一段相同的距离【答案】 C【例 9】 如图所示的杠杆质量不计, 每小格的长度相等. 物体 A 是边长为
5、 0.1m 的正方体. 当杠杆右侧挂一个重 4N 的物体 B 时杠杆平衡. 此时物体 A 对水平桌面的压强为 300Pa. 下列说法正确的是( ) A. 物体 A 受到的支持力为 2NB. 物体 A 受到的重力为 3NC. 物体 B 向右移动 1 小格, 物体 A 受到的拉力增大 2ND. 物体 B 向右移动 1 小格, 物体 A 受到桌面的支持力减小 1N【答案】 D能力提升教师引导用题:如图所示, 轻质杠杆 A 端挂 50N 重物静止在水平地面上, 当在 B 点施加 30N 竖直向下的拉力时, 杠杆在水平位置平衡, 已知 OA 长为 15cm, OB 长为 5cm, 则重物对地面的压力是
6、N【答案】 40【例 10】 如图所示的杠杆每小格的长度相等, 质量不计 , O 为支点, 物体 A 是边长为 0.1m 的正立方体. 当杠杆右侧挂一个物体 B 时, 杠杆平衡, 此时物体 A 对水平桌面的压强为300Pa;若物体 B 向右移动 1 小格, 物体 A 对水平桌面的压强减小了 100Pa, 则物体 B重 N. 【答案】 4N BpSOAG【例 11】 重为 G1的金属块静止在水平地面上时, 对地面的压强为 4.5104 Pa; 现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的 A 端, B 端悬挂重为 G2的物体, 如图所示. 当杠杆在水平位置平衡时, 金属块对地面的压强为 3104 Pa, 已知
7、 B 端所挂物体的质量为 4kg, OA:OB=2:3. 要使金属块离开地面, 则 ( )AB(g 取 10N/kg) A. 轻质杠杆 B 端所挂物体的质量至少为 5kgB. 金属块对地面的压强只需减少 1.5104PaC. 只需移动支点的位置, 使支点左右两侧的力臂之比为2:9D. 只需移动支点的位置, 使支点左右两侧的力臂之比为 5:1【答案】 C【例 12】 金属块甲静止在水平地面上, 对地面的压强是 5.410Pa; 有一轻质杠杆 AB, 支点为 O, 且 :5:3AB; 将甲挂在杠杆的 B 端, 在 A 端悬挂质量为 4kg 的物体乙时, 杠杆如图所示在水平位置平衡, 此时金属块甲对
8、地面的压强变为 5.810Pa. 当在杠杆 A 端改挂质量为 kg 的物体时, 金属块甲对地面的压力刚好为零.【答案】 6 夯实基础【例 13】 有一根杠杆, 长度为 1m, 挂在其一端的物体重为 50N, 挂在另一端的物体为 20N,问: (1) 支点应在何处才能使杠杆平衡?(2) 若杠杆两端所挂重物各增加 50N, 支点应在何处才能使杠杆平衡?【答案】 (1) 设 150NG的物体挂在杠杆左端, 20G的物体挂在右端, O为支点, 如图甲所示; 根据杠杆平衡条件12OAB, 12()AOB, 则50(m)0解得 . 即支点距挂重为 0N的物体一边 0.2m处. (2) 当两端所挂重物各增加
9、 5时, 则 1G 2GN, 为支点 模块四: 杠杆的计算G1OA BG221如图乙所示, 根据杠杆平衡条件12GOAB, 12()GAOB则 0N(m)50N, 解得 =0.9m支点距挂重为 的物体一边 .处. 【例 14】 地面上有一根质量不均匀的大木棒, 长为 1m, 小明从其左端用 300N 的力向上抬, 木棒刚好能离开地面; 之后小明又用 200N 的力从其右端向上抬 , 木棒同样刚好能离开地面, 则木棒重力为 N, 重心离左端的距离为 m. 【答案】 500; 0.4能力提升【例 15】 如图所示, 质量分布均匀的长方形木板 AB 的长度 L= 4m, 中央支于支架 O 上, A、
10、B端分别用细绳 AD、BC 系于天花板上, 木板 AB 水平时 , 绳 AD、BC 刚好绷直, 且 AD 绳竖直, BC 绳与板 AB 成 30角, 已知细绳承受的最大拉力均为 240N. 现有重为 300N的小孩, 从 O 点出发, 沿 OB 方向向 B 端缓慢行走 , 那么绳将被拉紧; 在保证细绳不被拉断的情况下, 小孩向右行走的最大距离是 m; 若从 O 向 A 端行走, 则行走的最大距离是 m.【答案】 0.8m 1.6m (1) 12GSFOBmax人 S1 = 0.8m(2) 2A人 26m.【例 16】 如图所示, 质量为 2kg 的小铁块静止于水平导轨 AB 的 A 端(形状及
11、尺寸在图中标出),导轨 AB 及支架只可以绕着过 D 点的转动轴在图中竖直平面内转动. 现用一个沿导轨的拉力 F 通过细线拉铁块, 假定铁块起动后立即以 0.1m/s 的速度沿导轨匀速运动, 此A BCDO时拉力 F 为 10N. (导轨及支架 ABCD 的质量忽略不计, g=10N/kg). 则从铁块运动时起,导轨及支架能保持静止的最长时间是 ( )A. 7s B. 3s C. 11s D. 6s 【答案】 B夯实基础【例 17】 小宁想探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系. 实验过程中, 小宁保持阻力为 3N, 阻力臂为 0.2m 不变, 然后改变动力臂 L1和动力 F1, 并保持杠杆水平平衡
12、, 分别测量出动力臂 L1和动力 F1的数据如下表所示. 请你根据实验条件和实验数据帮助小 宁归纳出动力 F1跟动力臂 L1的关系: 在 的条件下, F1 = . 【答案】 杠杆平衡时, 当阻力与阻力臂的乘积保持不变时, 11mN6.0LF【例 18】 如图所示, 有一可绕中点 O 转动的 轻质细杆, 杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的. 小刚用这套实验器材探究杠杆平衡条件 , 他使杆在水平位置平衡后, 在杆的 A 刻线处挂了 2 个钩码后, 在杆的 B 刻线处也挂了 2 个钩码, 杆在水平位置平衡. 当他在L1/m 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05F1/N 2 2.4 3
13、 4 6 12模块五: 杠杆实验23B 刻线处改挂 1 个钩码后, 杆失去了平衡. 小刚由此得出结论: 只有施加在杆中点两侧的力大小相等时, 杆才能在水平位置平衡. 请你利用上述器材通过实验说明小刚的说法是错误的. 请你写出主要实验步骤和相应的实验现象. 【答案】 主要实验步骤和现象: (1) 使杆在水平位置平衡后, 在杆的中点 O 左侧距 O 点 1 格处挂 2 个钩码, 在杆的中点O 右侧距 O 点 1 格处挂 2 个钩码, 杆在水平位置平衡; (2) 在杆的中点 O 左侧距 O 点 1 格处挂 2 个钩码, 在杆的中点 O 右侧距 O 点 2 格处挂1 个钩码, 杆在水平位置平衡. 分析
14、: 杆中点两侧施加的力大小不等, 杆在水平位置也平衡了, 说明小刚的说法是不正确的. (说明: 实验步骤中不写(1) 不扣分) 【例 19】 小芳用如图所示的装置研究杠杆的平衡条件. 小芳在杠杆左端第四格处挂了两个钩码, 左端第二个格处用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆水平平衡 . 测得此时弹簧测力计的示数为 4N. 她反复做了几次实验 , 分析得出杠杆的平衡条件为: 动力 支点到动力作用点的距离=阻力 支点到阻力作用点的距离. 请你只利用这套装置设计实验说明小芳的说法是不准确的. 请你写出实验步骤和实验现象. 【答案】 实验步骤:(1) 组装好器材, 调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡后, 在杠
15、杆左端第四格处挂了两个钩码, 左端第二个格处用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆水平平衡, 记录弹簧测力计的示数为 F1; (2) 再保持弹簧测力计悬挂点不变, 将弹簧测力计斜向上拉, 杠杆水平平衡时, 记录弹簧测力计的示数为 F2实验现象: F1F2; 实验结论: 弹簧测力计斜向上拉, 杠杆水平平衡时, 动力 支点到动力作用点的距离阻力 支点到阻力作用点的距离. 所以小芳的说法是不正确的. 能力提升【例 20】 实验台上有如下实验器材: 一个带支架的杠杆、一个量程为 05N 的弹簧测力计、七个质量均为 100g 的钩码和两段细绳. 请利用上述实验器材设计一个实验 , 证明“在杠杆平衡时, 如果动力臂
16、和阻力臂保持不变 , 则动力的变化量跟阻力的变化量成正比”. (1) 在如图所示的杠杆中, 点 A 表示钩码悬挂在杠杆上的位置, 请在合适的位置标出弹簧测力计施加拉力的作用点, 用 B 表示. (2) 写出主要实验步骤, 画出记录实验数据的表格. 【答案】 实验装置如图所示 实验步骤: (1) 用细绳做一个绳套, 拴牢在杠杆的 B 位置处, 调节杠杆使其水平平衡, 把动力臂 L 动 、阻力臂 L 阻 记录在表格中. 将弹簧测力计的指针调节到零刻度线位置. (2) 在 A 位置处挂 1 个钩码, 在 B 位置处竖直向上拉弹簧测力计, 使杠杆水平平衡, 将所挂钩码的质量 m0、弹簧测力计示数 F
17、动 0记录在表格中. (3)在 A 点处加挂 1 个钩码, 在 B 点处竖直向上拉弹簧测力计, 使杠杆水平平衡, 将所挂钩码的总质量 m1、弹簧测力计示数 F 动 1记录在表格中. (4) 仿照步骤, 重复 5 次, 每次在 A 点处加挂 1 个钩码, 在 B 位置处竖直向上拉弹簧测力计, 使杠杆水平平衡; 将各次所挂钩码的总质量 m2 m6、弹簧测力计示数F 动 2 F 动 6记录在表格中. (5) 根据 F 阻 =G 砝码 =m 砝码 g, 分别算出每次施加在 A 位置的阻力大小 F 阻 0 F 阻 6; 分别算出实验中动力变化量 F 动 1(F 动 1 F 动 0) F 动 6(F 动
18、6 F 动 0) ; 分别算出与动力变化量对应的阻力变化量 F 阻 1(F 阻 1 F 阻 0) F 阻 6(F 阻 6 F 阻 0) ; 将以上数据记录在表格中. 实验数据记录表格: 动力臂 L 动 /cm阻力臂 L 阻 /cm钩码质量 m/g动力 F 动 /N阻力 F 阻 /N动力变化量 F 动/N阻力变化量 F 阻AOABO25/N(其他答案正确均可得分) 【拓 1】 将重力为 50N 的物体甲放在水平地面上, 细绳的一端系于物体甲上表面的中央, 另一端竖直拉着杠杆的 A 端. 当把重力为 20N 的圆柱体乙悬挂在杠杆的 B 端时, 杠杆在水平位置平衡, 如图甲所示, 此时物体甲对水平地
19、面的压强为 p1. 当在物体乙下方加挂物体丙后, 如图乙所示, 物体甲对水平地面的压强为 p2, 压力为 6N. 且 p1: p2=5:3, 物体丙的重力为 N. 【答案】 2 (模块三 杠杆变化量问题)【拓 2】 如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图, 翻盖的原理是由两个杠杆组合的示意图. 桶盖的质量为 50g, 脚踏杆和其它连接杆的质量不计, 脚踏杆 124cmAO, 18cmOB, 桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示. 把桶盖顶起 , 脚对踏板 压力至少为多大? ( 0N/kg)【答案】 26.25N (模块四 杠杆的计算)【解析】设脚对 A点的作用力为 F, 顶杆对 B点的作用力为 1F,
20、顶杆对桶盖上 C点的作用力为2F, 根据杠杆平衡条件有: 11AO, 22GDO, 12F桶盖受到的重力为: 0.5kgN/5Gm/: 12ODC1218c3=26.54BFA思维拓展训练 (选讲)甲 乙OA甲B乙丙OA甲B乙27【拓 3】 小李想测量食用油的密度 油 , 他手边的测量工具只有刻度尺. 小李利用身边的器材设计出一个实验方案. 找来一根均匀轻质直硬棒, 用细线系在 O 点吊起, 硬棒在水平位置平衡, 将一密度未知的金属块 B 挂在硬棒左端 C 处, 另外找一个重物 A 挂在硬棒右端, 调节重物 A 的位置, 使硬棒在水平位置平衡, 此时重物挂在硬棒上的位置为 D, 如图所示. 下
21、面是小李测出 油 的部分实验步骤, 请你按照小李的实验思路, 将实验步骤补充完整:(1) 用刻度尺测出 OD 的长度 Lo; (2) 将适量水倒入烧杯(水的密度为 水 为已知), 金属块 B 没入水中且不碰烧杯, 把重物 A 从 D 处移动到 E 处时(E 点未标出), 硬棒再次在水平位置平衡, , 将金属块 B 取出; (3) 将适量油倒入另一烧杯, 金属块 B 没入油中且不碰烧杯, 将重物 A 从 E 处移动到F 处时, 硬棒再次在水平位置平衡 , , 将金属块 B 取出, 用抹布擦干; (4) 利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为: . 【答案】 (模块五 杠杆实验)(2)
22、 用刻度尺测出 OE 的长度 l1 (3) 用刻度尺测出 OF 的长度 l2 (4) 021l油 水图 20CODBA实战演练【练 1】 如图所示是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图. 拉绳的一端固定在手把上, 另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连. 当用力捏手把时 , 夹爪在拉绳的作用下可夹持物体, 同时弹簧被压缩; 当松开手把时, 夹爪在弹簧的作用下恢复原状. 在使用过程中, 手把和夹爪分别是（ ）A. 省力杠杆, 费力杠杆B. 费力杠杆, 省力杠杆C. 省力杠杆, 省力杠杆D. 费力杠杆, 费力杠杆【答案】 A【练 2】 如图所示, 一根质地均匀、粗细不同的胡萝卜平衡于支点 O 上, 若
23、从 O 点处将萝卜锯断, 分给兔子和猴子, 则两段的重力大小为( )A. 粗的一头重 B. 细的一头重 C. 两端一样重 D. 不能判断【答案】 A 【练 3】 如图所示, 直杆 OA 可绕 O 点转动, 直杆下端挂一重物 G. 现用一个始终跟直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置, 在转动过程中这个直杆( ) A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆C. 先是费力杠杆, 后是省力杠杆 D. 先是省力杠杆, 后是费力杠杆【答案】 D【练 4】 如图所示的杠杆处于平衡, 把 A 端所挂重物浸没在水中 , 杠杆将失去平衡, 为使杠杆重新平衡应 ( )29A. 将支点 O 向 A 方
24、向移动B. 将支点 O 向 B 方向移动C. 支点不动, B 端再加挂砝码D. 无法判断【答案】 B【练 5】 小明单独站在地面上时, 对地面的压强为 p1, 如图甲所示; 当他如图乙站立时, 他对地面的压强大小为 p2; 当他如图丙站立时 , 他对地面的压强大小为 p3. 不计杠杆重力及轴摩擦. 已知小明重力为 G, 杠杆 AO:OB=1:2. 求物块 G1、 G2各为多少?【答案】 G=p1S 人 G12=（ p1-p2） S 人 1 G22=（ p3-p1） S 人 1 解得 G1= 2解得 G2= 31p【练 6】 小阳想通过实验测出牛奶的密度 牛 . 他找来一根直硬棒, 用细线系在硬
25、棒的中点O 并把硬棒悬挂起来, 硬棒在水平位置平衡 . 如图所示, 他将石块 M 挂在硬棒的右端点 E、密度为 的金属块 N 挂在硬棒的左端点 C 时, 硬棒在水平位置再次平衡, 如图所示. 当把金属块 N 浸没在待测密度的牛奶中 , 把石块 M 从 E 点移动到 D 点时, 硬棒第三次在水平位置平衡. 如果用 L1表示 O、C 两点间的距离 , 用 L2表示 O、D 两点间的距离, 则 牛 _. 【答案】 12L31扭扭车在广场上经常能看到一种儿童玩耍的车, 它的前进方式很特别 , 人坐在上面, 只要扭动方向盘就可以使它前进后退, 非常好玩. 我们平时看到的自行车 , 三轮车, 无论你怎样摇
26、晃车头, 它们也只是原地晃动 , 不可能前进半步. 为什么在扭扭车上左右转动方向盘却能使它向前运动呢?它一共有三对轮子. 前面一对转向轮很小 , 悬在空中, 仅仅在地面不平时起到避免碰撞车体的作用; 最后是两个承重轮 , 人就坐在它们的正上方 , 它们承受着绝大部分的力; 处于中间的与转向轮同轴的两个轮子是主动轮 , 就是它们特殊的工作方式使车子前进的. 人将车把转向一边, 车把和主动轮焊接在一起是个整体, 所以轮子也会转向同一边, 人的重心发生偏移, 使得两个小动力轮受到的压力不同 , 产生的摩擦力也有所不同.而这时轮子将参与两种运动: 在轨迹的切线方向, 轮子在转动轴的带动下有向后运动的趋
27、势, 地面给它的摩擦力沿切线反方向向前 ; 另一方面 , 在指向圆心的方向, 轮子做圆周运动, 地面又给它的摩擦力的效果提供向心力 , 方向指向转动圆心 . 两个摩擦效果合起来, 对车产生向前的推力 , 车子做加速运动. 当轮子转过中心线后, 由于切线速度的方向转向切线前方, 摩擦力会随之转向后方 , 阻碍车子的运动 . 但车子已经在开始阶段积累了动能, 它可以靠惯性继续向前 , 这一段过程车子做减速运动 . 接着当人向反方向转动方向盘时, 轮子的转动方向开始向后 , 摩擦力向前 , 又开始重复前面的加速过程.由此可见扭扭车是靠摩擦力前进的, 它在运动中交替进行着加速和减速, 不能像其他车一样一直加速, 所以速度不会太快 , 很适合儿童车对安全的要求 . 这可能也是它能够风靡一时的原因之一.
