1、VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREWerkstoff- und BauteildmpfungDmpfung von BaugruppenDamping of materials and membersDamping of assembliesVDI 3830Blatt 3 / Part 3Ausg. deutsch/englischIssue German/EnglishVDI-Handbuch SchwingungstechnikVDI-RICHTLINIENZu beziehen durch / Available from Beuth Verlag GmbH, 1077
2、2 Berlin Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure,Dsseldorf 2004Vervielfltigung auchfr innerbetriebliche Zwecke nicht gestattet / Reproduction even for internal use not permittedDie deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.ICS 17.160; 21.020Juli 2004July 20
3、04The German version of this guideline shall be taken as authorita-tive. No guarantee can be given with respect to the English trans-lation.Inhalt SeiteVorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Vom Werkstoff zum homogenen Bauteil . . . 32 Geschichtete Bauteile . . . . . . . . . . . . . 5
4、3 Dmpfung an Fgestellen . . . . . . . . . . . 54 Dmpfung durch Fluide . . . . . . . . . . . . 114.1 Wechselwirkung zwischen Struktur undumgebendem Medium . . . . . . . . . . . 114.2 Abstrahlgrad, Abstrahlma, Strahlungs-verlustfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.3 Elementarstrahler . . . . .
5、 . . . . . . . . . 134.4 Dmpfung der Biegeschwingungen vonPlatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.5 Dmpfung der Schwingungen von Rohren . 234.6 Hinweis auf Nichtlinearitten . . . . . . . . 265 Verdrngungsdmpfung . . . . . . . . . . . . 265.1 Luftverdrngungsdmpfung. . . . . . . . . 265.2
6、Gleitlager, Quetschfilmdmpfer. . . . . . . 286 Baugruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Liste der Formelzeichen und Symbole . . . . . . . 33Schrifttum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Contents PagePreliminary note . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 From the material to the
7、homogeneouscomponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Laminated components . . . . . . . . . . . . 53 Damping in joints. . . . . . . . . . . . . . . . 54 Damping due to fluids . . . . . . . . . . . . . 114.1 Interaction between a structure and thesurrounding medium . . . . . . . . . . . . 11
8、4.2 Radiation efficiency, logarithmic radiationefficiency, radiation loss factor . . . . . . . 134.3 Elementary radiators . . . . . . . . . . . . 134.4 Damping of bending vibrationsof plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.5 Damping of the vibrations of pipes. . . . . 234.6 Indications of
9、nonlinearities . . . . . . . . 265 Damping by displacement . . . . . . . . . . 265.1 Damping by air displacement. . . . . . . . 265.2 Journal bearings, squeeze-oil-filmdampers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 Assemblies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32List of symbols . . . . . . . .
10、. . . . . . . . . . . 33Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebAusschuss Werkstoff- und BauteildmpfungFrhere Ausgabe: 12.02 Entwurf,deutschFormer edition: 12/02 draft, in German onlyB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD
11、 - Stand 2012-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 2 VDI 3830 Blatt 3VorbemerkungDas vorliegende Blatt 3 gilt nur in Verbindung mitBlatt 1 Einteilung und bersicht“ der RichtlinieVDI 3830.Die Richtlinie VDI 3830 Werkstoff- und Bauteil-dmpfung“ besteht aus folgenden einzel
12、nen Blttern:Blatt 1 Einteilung und bersichtBlatt 2 Dmpfung in festen WerkstoffenVorbemerkung1 Physikalische Phnomene2 Lineare Modelle3 Nichtlineare ModelleBlatt 3 Dmpfung von BaugruppenBlatt 4 Modelle fr gedmpfte StrukturenVorbemerkung1 Einleitung2 Grundlegendes Modell3 Strukturen mit vielen Freihei
13、tsgraden4 Zur Berechnung viskoelastischer Bauteilemit der Randelemente-MethodeBlatt 5 Versuchstechniken zur Ermittlung vonDmpfungskenngrenVorbemerkung1 Bemerkungen zu Versuchstechniken2 Versuchstechniken und apparativeMglichkeiten3 Spezielle Versuchstechniken zur Dmpfungsbestimmung untererschwerende
14、n Bedingungen4 Experimentelle Modalanalyse5 Versuchstechniken zur Messung derBaugrunddmpfungIn diesem Blatt werden die Wirkung der Dmpfungund ihre modellhafte Beschreibung behandelt. Aus-gangspunkt ist die Dmpfung im Werkstoff (sieheVDI 3830 Blatt 2); die Dmpfung von Bauteilen undBaugruppen schliet
15、sich an.Ein Bauteil ist die kleinste zusammenhngende, fu-genlose Einheit (z.B. Gussgehuse). Werden Bau-teile formschlssig miteinander verbunden, so erge-ben sich geschichtete Bauteile. Eine Baugruppe setztsich aus Bauteilen zusammen (z.B. Kupplung,Schwingungsdmpfer). Baugruppen bilden also Teileeine
16、s (maschinenbaulichen) Systems oder sind, jenach Abgrenzung, selbst solch ein System.Auerdem werden in diesem Blatt spezielle Dmp-fungsphnomene behandelt:Dmpfung in Fgestellen zwischen Bauteilen undBaugruppen (Abschnitt 3)Preliminary notePart 3 of the guideline VDI 3830 shall only apply inconjunctio
17、n with Part 1 ”Classification and survey“of the same guideline.This guideline VDI 3830 ”Damping of materials andcomponents“ consists of the following parts:Part 1 Classification and surveyPart 2 Damping of solidsPreliminary note1 Physical phenomena2 Linear models3 Nonlinear modelsPart 3 Damping of a
18、ssembliesPart 4 Models for damped structuresPreliminary note1 Introduction2 Basic model3 Structures with multiple degrees of freedom4 Calculation of viscoelastic components using theboundary element methodPart 5 Experimental techniques for the determina-tion of damping characteristicsPreliminary not
19、e1 Remarks on experimental techniques2 Experimental techniques and possibleinstrumentation3 Special experimental techniques for determining damping characteristicsunder aggravated conditions4 Experimental modal analysis5 Experimental techniques for the measurement of subsoil dampingThis part of the
20、guideline deals with the effect ofdamping and its characterisation by means of mathe-matical models. It starts off with material damping(see VDI 3830 Part 2), before dealing with the damp-ing of components and assemblies.A component is understood to be the smallest coher-ent, jointless unit (such as
21、 a cast casing). Componentshaving positive fit give laminated components (orcomposites). An assembly is composed of compo-nents (such as clutch, vibration damper). This meansthat an assembly forms part of a (machine) system or,depending on the definition, is such a system in itself. This part of the
22、 guideline also deals with specialdamping effects:damping in joints between components and as-semblies (Section 3)B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 VDI 3830 Blatt 3 3 Dmpfung durch fluidische Medien
23、, die denSchwinger umgeben (Abschnitt 4)Dmpfung durch lokale Verdrngung von Flssig-keit zwischen Bauteilen (Abschnitt 5)Die Dmpfungskenngren werden, vom Werkstoffausgehend, ber die Bauteile bis zur Baugruppe auf-gebaut. Die Darstellung bercksichtigt die Mglich-keiten, Dmpfung zu messen, und zwar:im
24、Zeitbereich durch Auswerten von Zeitverlufenbei linearen Verformungsgesetzen (Stoffgeset-zen), insbesondere durch die Bewertung von Amp-litudenabnahmen gedmpfter Schwingungenim Frequenzbereich durch Ausnutzen der Bezie-hungen zwischen den Eingangs- und Ausgangs-grendurch Bestimmen der Energiedissipa
25、tion, speziellbei stationren Schwingungen1 Vom Werkstoff zum homogenenBauteilEin Bauteil wird als homogen bezeichnet, wenn seineWerkstoffeigenschaften ortsunabhngig sind. Fr je-des Element und jeden Punkt des Bauteils gelten die-selben Dmpfungsparameter des gewhlten Dmpfer-modells. Im Gegensatz zum
26、differentiell kleinen (Vo-lumen-)Element sind im Bauteil Spannungs- und Ver-zerrungszustand im Allgemeinen ortsabhngig. Bei-spiele sind Balken, Wellen, Platten und Schalen. DerVerlustfaktor Seines Bauteils nach Gleichung (1) un-terscheidet sich daher im Allgemeinen vom Verlust-faktor des Werkstoffs
27、nach Gleichung (2). Er folgtaus der Integration der Dmpfungsarbeit ber dasBauteilvolumen V, bezogen auf die maximal gespei-cherte potenzielle Energie USder Schwingung(1)wobei WDdie ortabhngige spezifische Dmpfungsar-beit je Zyklus ist, also die Dmpfungsarbeit pro Volu-men und Zyklus. Hinsichtlich de
28、r Verschiebungen(Verzerrungen) wird ein harmonischer Zeitverlauf un-terstellt. Entsprechend ist U die auf das Volumen be-zogene potenzielle Energie in der Umkehrlage. Mitdem Verlustfaktor des Werkstoffes (2)folgt fr den Verlustfaktor des Bauteils (3)SWDx, y, z()dVV2 Ux, y, z()dVV-WS2US-=WD2U-=S U dV
29、VU dVV-=damping due to fluids surrounding the oscillator(Section 4)damping by local displacement of liquids betweencomponents (Section 5)The damping characteristics are ”assembled“ startingwith the material, and proceeding via the componentsup to the assembly. The description takes into accountthe p
30、ossibilities of measuring damping characteris-tics, i.e.in the time domain, by analysing time histories forlinear deformation laws (material laws), especiallyby assessing the amplitude decay of damped vibra-tions in the frequency domain, by using the relations be-tween the input and output quantitie
31、sby determining the energy dissipation, particularlyfor steady-state vibrations1 From the material to the homogeneous componentA component is said to be homogeneous if its materialproperties are the same all over its volume. The samedamping parameters of the damper model chosen ap-ply to any element
32、 and any point of the component. Inthe component, unlike in the differentially small (vol-ume) element, stress and distortion conditions are, ingeneral, position-dependent. Examples are beams,shafts, plates, and shells. The loss factor, S, of a com-ponent, as per Equation (1), will, therefore, usual
33、lydiffer from the loss factor, , of the material, as givenin Equation (2). It results from integrating the damp-ing energy over the volume of the component, V, di-vided by the maximum stored potential energy, US, ofthe vibration(1)where WDis the position-dependent specific dampingenergy per cycle, i
34、.e. the damping energy per unit vol-ume and cycle. A harmonic time history is assumedfor the displacements (distortions). Accordingly, U isthe potential energy per unit volume at the point ofmaximum excursion. Using the loss factor of the ma-terial, , (2)it follows for the loss factor of the compone
35、nt that(3)SWDx, y, z()dVV2 Ux, y, z()dVV-WS2US-=WD2U-=S U dVVU dVV-=B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 4 VDI 3830 Blatt 3Bereichsweise kann die Abhngigkeit der spezifi-schen Dmpfungsarbeit von der Spannu
36、ngsampli-tude durch das Potenzgesetz(4)dargestellt werden, wobei sich die reellen Werkstoff-parameter J und n bei gewhlter Bezugsspannung aus dem Versuch ergeben 36.Aus der spezifischen Dmpfungsarbeit WDkann aufdie Bauteildmpfung geschlossen werden, wenn derEinfluss der Spannung bekannt istWD= WD(5)
37、Dann folgt mit Gleichung (4) fr die Dmpfungs-arbeit des Bauteils pro Periode(6)BeispielEinseitig eingespannter Balken mit Endmasse, der inseiner Grundbiegeform stationr schwingt (Bild 1)WDJ 0-n=0()WSWDdVVJ 0-ndVV=Within a zone, the dependence of the specific damp-ing energy on the stress amplitude,
38、, can be repre-sented by the power law(4)where the real material parameters, J and n, are ob-tained by experiment for a chosen reference stress,36.If the effect of stress is known, the damping affordedby the component can be derived from the specificdamping energy, WD, asWD= WD(5)It follows, then, f
39、rom Equation (4), that the dampingenergy per period of the component is(6)ExampleBeam with one end fixed and a mass on the other end,in steady-state vibration in its fundamental mode(Figure 1)WDJ 0-n=0()WSWDdVVJ 0-ndVV=Bild 1. Fremderregter Balken Fig. 1. Beam exposed to forced vibrationBei Vernachl
40、ssigung der Balkenmasse folgt fr denAmplitudenverlauf des Biegemomentes(x) = , wobei die Amplitude der Querkraftbei x = 0 ist. Die ortsabhngige Normalspannungs-amplitude ist damit (7)Die Dmpfungsarbeit lautetWS = (8)und ist mit der Biegespannung an der Einspannstelleals BezugswertMyFx Fxx, z()FxIy-
41、z=WS2JFxIy- z0-nz 0=h 2x 0=Lb dx dz=J FL h2Iy0-nb L hn 1+()2-Neglecting the mass of the beam, it follows for theamplitude characteristic of the bending moment(x) = , where is the amplitude of the trans-verse force for x = 0. The position-dependent normal-stress amplitude is, then(7)The damping energ
42、y isWS = (8)and, with the bending stress at the fixed end as the ref-erence quantity,MyFxFxx, z()FxIy- z=WS2JFxIy- z0-nz 0=h 2x 0=Lb dx dz=J FL h2Iy0-nb L hn 1+()2-B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004
43、VDI 3830 Blatt 3 5 (9)und dem BauteilvolumenV = b L h (10)darstellbar als(11)Fr die maximale Formnderungsenergie giltUS= (12)Mit der Definition des Verlustfaktors nach Gleichung(1) folgt schlielich (13)2 Geschichtete BauteileUnter geschichteten Bauteilen werden miteinanderverbundene, jeweils homogen
44、e Bauteile mit unter-schiedlichen Werkstoffeigenschaften verstanden. Inden Fgeflchen soll keine Relativverschiebung auf-treten. Ist Relativverschiebung in der Fgeflchemglich, so handelt es sich um Fgestellendmp-fung, die in Abschnitt 3 behandelt wird.Der Verlustfaktor Svon geschichteten Bauteilenwir
45、d analog zu Gleichung (1) durch Summieren berdie einzelnen homogenen Teilbereiche i gebildet: (14)Auch hier ist von einem Verschiebungszustand (Ver-zerrungszustand) auszugehen, der sich mit der Zeitharmonisch ndert.3 Dmpfung an FgestellenDie Dmpfung in den Kontaktflchen von Fgestellen(z.B. Schraub-,
46、 Niet- und Klemmverbindungen sowiein Schrumpfsitzen und Fhrungen) berwiegt in tech-nischen Strukturen gegenber der Werkstoffdmp-fung, wenn keine besonderen dmpfungserhhendenManahmen angewendet werden.0LFL h2Iy-=WSJ Vn 1+()2-=USMy2x()2EIy-dxx 0=LFx()22EIy-dxx 0=L=F2L36 EIy-V L218 E-=S9-JEn 1+()2- L2=
47、SWDix, y, z() dViVii2 Uix, y, z() dViVii-WS2 US-=(9)and the volume of the componentV = b L h (10)the damping energy can be represented as follows:(11)The maximum deformation energy isUS= (12)Using the definition of the loss factor as per Equation(1), it finally follows that(13)2 Laminated componentsLaminated components are, by convention, compos-ites consisting of homogeneous components each ofwh
